運動会のリレーの選手に選ばれたカリメロ。家に帰ると、パパが校長先生から頼まれたという表彰台を作っていた。カリメロは「絶対この上にのぼるぞ」と意気込む。

その夜、カリメロの家にピーターたちがやってきた。こっそり窓から忍び込んで、カリメロの部屋に入ってきたのだ。どうしてもリレーに勝ちたいピーターは、『明日のリレーには必ずころんで負けますことを誓います。ピーター殿　カリメロ』という誓約書を見せ、これにサインしろと要求する。
もちろんカリメロは拒否するが、ピーターは「パパに言っておまえのおやじの仕事を全部なくしてしまうぞ」と脅かす。カリメロのパパは、ピーターのパパから仕事を回してもらっていたのだ。カリメロはショックを受けるが、それでもサインするのを拒む。だがデッパとブータに抱きかかえられ、むりやりサインさせられてしまった。

運動会の日の朝、カリメロは夕べのことを思い出し、なかなか起きられないでいた。パパとママは元気のないカリメロを心配して一緒に学校へ向かうが、カリメロは本当のことを言い出せない。
そのころ、リレー競技がスタートしてしまった。バトンを受けるはずのカリメロがおらず、ピーターが独走状態である。カリメロはどうすればよいのか悩んでいたが、学校の前まで来ると、「ぼくやっぱり行ってくる」と走ることを決意する。

カリメロはバトンを受け取り、懸命に走る。ピーターは大きくリードしていたが立ち止まり、「早く来い、ここから勝負だ」と叫ぶ。2人はゴールを目指して走り始めた。
ピーターは「ころべ！」と命令するが、カリメロは走り続ける。見かねたピーターはカリメロを手で突き飛ばすようにし、転倒させてしまう。カリメロは起き上がれず、ピーターがトップでゴールインした。